LCدر کوچة شهید ایران‏منش، جنب موزه شهید باهنر، مزار قدیمى قرار دارد که به بقعه شیخ داوود مشهور است.

این بقعه شامل ایوان، پنجره مشبّک سنگى و سنگ قبر است.
اصل بنا به شکل مربّع مستطیل و به ابعاد 4×7 متر مى‏باشدکه پس از درِ ورودى، در ابتداى آن صورت سنگ قبر قدیمى است که چهار طرف آن، چهار دسته کلّه قندى قرار دارد. درِ بقعه از جانب مغرب باز مى‏شود.

بر جانب شمالِ سنگِ قبر کتیبه‏اى به این مضمون نوشته شده است.

«توفّى المولى شیخ الاسلام الاعظم قدوة المفسرین سلطان المحدّثین الشیخ الصمدانى قطب اللَّه والدین داوود قدس اللَّه روحه العزیز محرم الحرام سنة اربع و تسعین و سبعمائة الهجریه (794 هـ . ق)»

این بنا به شماره 13283 و در تاریخ 22/5/1384 به ثبت آثار ملّی و تاریخى رسیده است.

محرابى کرمانى در چندین جا از کتاب خود نام شیخ داوود را ذکر مى‏نماید، نخست در آن جا که از مدفن شیخ ابوغالب صیقلى در محلّه مردگانِ کرمان یاد مى‏کند و مى‏نویسد: «قبر وى قریب مزار منیر حضرت شیخ داوود است، در مقابل خانه سیّد محمّد عرب».

هم چنین مى‏نویسد که شیخ داوود، مرشد بابا نقیب مجرّد و یار شیخ عبدالرحمن مکّى بوده است.

محرابى در جاى دیگر قبر بابا کهسالار را دراندرون کرمان در محلّه مردگان بر سرِ راهى که به حوض شیخ داوود مى‏رود و نزدیک به قلعه‏اى قدیمى که به قلاتو مشهور است، ذکر مى‏نماید که نشان از شهرت شیخ داوود و توجّه به مزار او در دوران گذشته است.

حضرت شیخ نظام الملة و الحقیقة والدین داوود، از اکابر علماء و مشاهیر اولیاء و اتقیاء بوده‏اند. پیرى مجرد بود و خواهرى داشت که به خدمت ایشان قیام مى‏نمود. هر روز یک بره طبخ مى‏کرد و یک سبو آب و چون آن حضرت افطار مى‏کرد بره بریان و یک سبوى آب را یک مرتبه صرف مى‏نمود و صایم الدهر و قایم اللیل بود. پس از صرف طعام و آب تا صبح به طاعت و عبادت و مراقبت مشغول بود و مى‏فرمود: «این نفس رکیلى است حق او با او مى‏باید داد اماباید حظ او از او برداشت و بى‌کار نمى‏شاید گذاشت.»

شیخ داوود مى‏فرمود: عورتى مجوسیّه مرشد سلوک من شد که من مدّتى مدید هر چند سعى کردم که شب را پیش ازو برخیزم چون برخاستم باز آواز چرخ او مى‏شنیدم و مدّتى مرا بر این داشت تا در شب خیزى و سلوک ثابت قدم و راسخ دم [شدم‏].

مى‏فرمود که خلوت دو نوع است: مردان و زنانه. چنان که مشهوراست نوبتى درویشى از ایشان التماس نمود که چند روزى آرزو دارم که در خدمت شما سلوک نمایم و خلوتى چند بر آرم. شیخ فرمود: که خلوت مردانه یا زنانه. آن مرد گفت: خلوت مردان و زنانه کدام است؟ شیخ گفت: خلوت مردانه آن است که هر شب یک بره بخوریم و تا صبح به یک وضو باشیم و خلوت زنانه آن که در سوراخى نشینیم و به چهل مغز بادام چنان که ضعیف همّتان عمل مى‏کند، بگذرانیم. آن درویش چون زاهد و مرتاض بود گفت که فکر ما حاضر به این کار نیست و ترک خدمت نمود.

عرفان ایشان چنان بود که نوبتى آواز کمانچه از همسایه محلّى دیگر به گوش ایشان رسید و از آن خوشحال شد. یکى از مخلصان چون از آن حال واقف شد او را منع کرد، شیخ از آن حال باز ماند و او را طلب کرد و زجر فرمود و گفت: چند آواز خَرِ گبران بشنوم آخر بگذار که یک نوبت هم صدایى که حالى داشته باشد بشنوم.

چنین معروف است که هر صباح به وقت به دروازه مردگان مى‏رفت و مکاریان را مى‏دید و سلام و تواضع با ایشان مى‏کرد. در این باب به ایشان اعتراض کردند که یعنى طایفه‏اى بى بابک و بى وضو و بى‌نمازند؟ شیخ فرمود که: هرچه هستند شب خیزند و سیماى شب خیزى ضیایى دارد که دل درویشان سوخته و شب زنده داران افروخته را به آن میلى هست. و کمال فضل صورى و معنوى ایشان بسیار بود.